Pendidikan Sains Aplikatif, Matematika Menarik dan Karya Ilmiah

12 Teknik Bagaimana Menghitung Matematika Yang Lebih Cepat

“Waktu Ujian tidak boleh bawa kalkulator.”
Mungkin kata ini yang sering menakutkan bagi para siswa, sebagian siswa yang menghintungnya mengandalkan kalkulator tentu akan kebingungan mendengar kata-kata tadi, tetapi bagi siswa yang telah terbiasa dengan perhitungan ini dengan tenang menghadapinya, teknik untuk menghitung matematika dengan mudah dan cepat dapat membuat siswa akan lebih senang belajar matematika.

http://www.thoharianwarphd.com/2017/04/12-teknik-bagimana-menghitung.html

Selain itu, juga bisa membuat matematika lebih bermanfaat. Bukan mengandalkan kalkulator, siswa belajar strategi yang dapat meningkatkan keterampilan konsentrasi dan estimasi mereka sambil membangun sejumlah penalaran. Dan, sementara ada pendidik yang menentang “trik” menghitun gmatematika cepat untuk alasan yang sah, sedangkan yang pendukung lebih menunjuk ke manfaatnya seperti peningkatan kepercayaan diri untuk menangani masalah-masalah sulit.

Berikut adalah 15 teknik untuk menunjukkan siswa, membantu mereka memecahkan masalah matematika lebih cepat:

Penambahan dan Pengurangan
1. Dua Tahap Penambahan 
Banyak siswa yang berjuang ketika belajar untuk menambah bilangan bulat dari tiga digit atau lebih tinggi secara bersama-sama atau konvensional, tetapi mengubah langkah-langkah proses ini dapat membuat lebih mudah.


Langkah pertama adalah untuk menambahkan apa yang mudah. Langkah kedua adalah dengan menambahkan sisanya.

Sebagi contoh berapa hasil penjumlahan 393 dan 89. Cara cepat untuk menghitungnya adalah dengan harus cepat melihat bahwa menambahkan 7 ke 393 agar menjadi ratusan terdekat yaitu 400. yang merupakan jumlah yang lebih mudah untuk perhitungan selanjutnya. Untuk menyeimbangkan persamaan, maka kemudian dapat mengurangi 89 dengan 7

Atau dapat dilihat sebagai berikut
393 + 89
(393 + 7) + (89-7)
400 + 82
482
Jumlah yang besar sudah tidak terlihat menakutkan kan.?

2. Dua Langkah Pengurangan
Ada metode yang sama untuk pengurangan. Hilangkan apa yang mudah. Kemudian hapus yang tersisa. Sebagai contoh misalya kita menghitung berapa hasil pengurangan 567 dengan 153. Kebanyakan kita akan merasa bahwa 500 adalah angka yang sederhana dari 567. Jadi, kita harus mengambil 67 dari 567  dan mengurangi angka 153 dengan angka yang sama, atau dengan persamaan dapat kita lihat sebagai berikut.

567-153
(567-67) - (153 - 67)
500-86
414

Meskipun terkadang kelihatan lebih lama, tetapi dengan beberapa latihan tentu akan terasa lebih mudah

3. Mengurangi Angka 1.000

Kita akan merasa percaya diri jika kita mampu melakukan perhitungan bilangan bulat empat digit dengan teknik ini.
Untuk mengurangi angka 1.000, kurangi angka 9 dengan nomer digit pertama dan kedua. Kemudian, kurangi angka 10 dengan digit terakhir.
Sebagai contoh, berapakah hasil pengurangan 1.000 - 438. Berikut adalah langkah-langkahnya:

9-4 = 5
9-3 = 6
10-8 = 2
562

Ini juga berlaku untuk 10.000, 100.000 dan lainnya bilangan bulat yang mengikuti pola ini.

Perkalian dan Pembagian
4. Gandakan dan Kurangi Separu
Ketika kita harus mengalikan dua bilangan bulat, kita dapat mempercepat proses ketika salah satu adalah bilangan genap. Kita hanya perlu membagi dua bilangan genap dan dua kali lipat jumlah lainnya.

Kita dapat menghentikan proses ketika tidak bisa lagi membagi dua atau keseluruhan angka yang kita kelolah

Sebagai contoh berapa hasil dari 33 x 48 , inilah proses:

66 x 24
132 x 12
264 x 6
528 x 3
1584

5. Mengalikan dengan Kelipatan  2

Taktik ini adalah variasi dari dua kali lipat dan mengurangi separuh.

Menyederhanakan perkalian jika angka dalam persamaan adalah kelipatan dari 2, ini berarti cara ini akan bekerja untuk angka 2, 4, 8, 16 dan seterusnya.

Inilah yang harus dilakukan: Untuk setiap kelipatan 2 yang membentuk jumlah itu, dua kali lipat jumlah lainnya.

Sebagai contoh berapa hasil perkalian, 9 x 16, maka adalah sama seperti 9 x (2 x 2 x 2 x 2) atau 9 x 24. oleh karena itu kita dapat melipatgandakan 9 empat kali untuk mencapai jawabannya:

9 x 24
18 x 23
36 x 22
72 x 2
144

Tidak seperti taktik dua kali lipat dan mengurangi separuh, teknik ini menuntut pemahaman tentang eksponen.

6. Mengalikan dengan 9
Bagi sebagian pelajar, mengalikan dengan 9  atau 99, 999 dan setiap angka yang mengikuti pola ini akan lebih sulit dibandingkan dengan mengalikan dengan kelipatan 10. Tapi ada taktik mudah untuk memecahkan masalah ini, dan memiliki dua bagian.

http://www.thoharianwarphd.com/2017/04/12-teknik-bagimana-menghitung.html

Pertama, kita jadikan 9 menjadi 10. Kedua, setelah memecahkan persamaan baru, kurangi jumlah yang dikalikan dengan angka 10 dari jawabannya.
Sebagai contoh berapa hasil, 67 x 9 maka kita akan menjadikan persamaanya menjadi 67 x 10 - 67. Sehingga diperoleh hasil 603. Demikian pula untuk contoh, 67 x 99 adalah sama dengan 67 x 100 - 67, dan hasilnya adalah 6633

Meskipun langkah-langkah lebih, mengubah persamaan cara ini biasanya lebih cepat.

7. Perkalian dengan 11
Ada cara yang lebih mudah untuk mengalikan bilangan bulat dua digit dengan 11. Sebagai contoh katakanlah kita harus menemukan berapa hasil dari 11 x 34.

http://www.thoharianwarphd.com/2017/04/12-teknik-bagimana-menghitung.html

Pertama kita hari menempatkan spasi di antara angka, sehingga 3_4. Kemudian, tambahkan dua digit yang dipisah tersebut untuk di tempatkan dalam spasi tersebut. dan jawabannya adalah 374.

Apa yang terjadi jika jumlahnya adalah dua digit, kita kita akan menempatkan digit kedua dalam ruang dan menambahkan 1 ke digit di sebelah kiri ruang. Sebagai contoh:

11 x 77
7_ (7 + 7) _7
7_ (14) _7
(7 + 1) _4_7
847

Perkalian yang cukup mudah dan menyenangkan

8. Mengalikan Bilangan Genab dengan 5
Teknik ini hanya membutuhkan keterampilan pembagian dasar.

http://www.thoharianwarphd.com/2017/04/12-teknik-bagimana-menghitung.html

Sebagai contoh berapa hasil perkalian 5 x 6, caranya  pertama, bagi angka yang akan dikalikan dengan 5 yaitu 6 menjadi setengahnya yaitu 3. Kedua, tambahkan 0 di sebelah kanan angka.

Hasilnya adalah 30, yang merupakan jawaban yang benar.

9. Mengalikan Bilangan Ganjil dengan 5
Ini adalah satu lagi taktik menghemat waktu ketika kita melakukan perhitungan dengan angka 5.

Cara ini akan memerlukan tiga langkah, sebagai contoh berapa hasil dari 5 x 7

Pertama, kurangi 1 dari angka yang dikalikan dengan 5, sehingga genap. Kedua, memotong jumlah yang setengah dalam hal ini 6 menjadi separuhnya yaitu 3. Ketiga, tambahkan 5 di sebelah kanan angka, sehingga jawabannya adalah 35.

10. Mengkuadratkan Bilangan Dua digit Yang berakhiran 1
Mengkuadratkan angka dua digit yang tinggi dapat membosankan, tapi ada jalan pintas jika 1 adalah digit kedua.

Ada empat langkah untuk cara ini, sebagai contoh berapakah hasil dari 812

Kurangi 1 dari bilangan tersebut: 81-1 = 80
Kuadratkan bilangan, yang sekarang jumlah lebih mudah: 80 x 80 = 6400
Tambahkan bilangan bulat dengan kuadrat yang dihasilkan tadi dua kali: 6400 + 80 + 80 = 6560
Tambahkan 1: 6560 + 1 = 6561

11. Mengkuadratkan Bilangan Dua Digit yang Berakhir dengan 5

Mengkuadratkan angka berakhiran 5 lebih mudah, karena hanya ada dua bagian dari proses.

Pertama, kita akan selalu 25 angka terakhir produk.

Kedua, untuk menentukan digit pertama produk ini, siswa harus kalikan jumlah ini digit pertama - 9, misalnya - dengan bilangan yang satu lebih tinggi  mislanya 10, dalam hal ini.

Sebagai contoh berpa hasil 952  dengan menunjuk 25 sebagai dua digit terakhir. KIta kemudian akan kalikan 9 x 10 sehingga menghasilkan 90. Letakan angka-angka ini bersama-sama, hasilnya adalah 9.025.

Pengkuadratan berakhiran 5 ini sangat cepat dan menyenangkan

12. Menghitung Persentase 
Perkalian silang merupakan keterampilan penting untuk dikembangkan, tapi ada cara yang lebih mudah untuk menghitung persentase.

http://www.thoharianwarphd.com/2017/04/12-teknik-bagimana-menghitung.html

Sebagai contoh, jika siswa ingin tahu berapa 65% dari 175, maka kita dapat kalikan angka bersama dan memindahkan tempat desimal dua digit ke kiri.

Hasilnya adalah 113,75, yang memang jawaban yang benar.



No comments:

Post a Comment