Jawaban Teka Teki Masalah Di Penjara

Jawaban mengejutkan untuk masalah ini adalah bahwa para tahanan akan bisa bebas, selama mereka mengikuti strategi yang benar.

Tahanan di belakang, yang harus pergi dulu ke kepala penjara yang ada di depan barisan, dia tidak dapat mengetahui apakah dia memakai topi putih atau topi hitam di kepalanya. Jadi, tidak ada bedanya apakah yang bedanya jika ia mengatakan putih atau hitam, tahanan ini pergi untuk mengaktifkan semua tahanan lain untuk menebak dengan benar, dan dengan demikian semua tahanan bebas. Ia bekerja seperti ini.

Tahanan di belakang melihat barisan tahanan di depannya, dan menghitung jumlah topi hitam yang ia dapat lihat. Jika yang dilihatmya itu adalah angka ganjil, ia mengatakan 'hitam' dan jika itu adalah genap maka ia akan mengakatan 'putih'. Dengan menjawab ini tahanan paling belakang ini memiliki kesempatan 50% menebak benar topinya sendiri.

Tahanan di depannya menghitung berapa banyak topi hitam yang bisa dia dilihat, dan angka ini ia tambahkan 1 jika tahanan di belakangnya mengatakan 'hitam'. Jika angka ini ganjil, maka tahanan kedua mengatakan 'hitam' karena yang akan menjadi warna topinya; namun jika nomor tersebut genap, ia harus mengatakan 'putih' dan lagi ini akan menjadi warna topinya.

Setiap tahanan pada gilirannya akan menghitung jumlah topi hitam yang bisa mereka lihat di depan mereka, menambah jumlahnya setiap kali mereka mendengar 'hitam' diucapkan, dan mereka kemudian mengatakan 'hitam' jika nomor ganjil, dan 'putih' jika nomor genap.

Setiap tahanan akan dapat menebak dengan benar warna topi yang mereka kenakan, terlepas dari tahanan di bagian belakang yang menebak pertama. Mereka memiliki kesempatan 50% menjadi benar. Kondisi di depan kepala penjara akan telah dipenuhi para tahanam tidak lebih dari satu kesalahan akan telah dibuat dan semua tahanan akan pergi bebas.

Cara lain untuk berpikir tentang masalah ini bisa dilakukan dengan cara ini .

Tahanan yang di belakang bisa melihat 5 topi hitam di depannya, dan karena itu ia mengatakan 'hitam' sedangkan 5 adalah angka ganjil. Tahanan di depannya kebetulan mengenakan topi putih, dan ia juga akan melihat 5 topi hitam di depannya. 5 ditambah 1 (tahanan di belakangnya kata 'hitam') adalah bilangan genap, karena itu ia menebak - benar - bahwa ia mengenakan topi putih. Ini akan berlanjut sampai kita mendapatkan seorang tahanan yang sebenarnya memakai topi kembali. Mereka hanya akan melihat 4 topi hitam di depan mereka (mereka memakai satu 5) Dan sehingga mereka akan menambah 4 dan 1, yang merupakan angka ganjil, dan benar menebak bahwa mereka mengenakan topi hitam.